Die Grundlagen der Arithmetik §§82–83
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Reductions of arithmetic, whether to set theory or to a theory formulated in a higher-order logic, must prove the infinity of the sequence of natural numbers. In his Was sind und was sollen die Zahlen?, Dedekind attempted, in the notrious proof of Theorem 66 of that work, to demonstrate the existence of infinite systems by examining the contents of his own mind. The axioms of General Set Theory, a simple set theory to which arithmetic can be reduced, are those of Extensionality, Separation (“Aussonderung”), and Adjunction:
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تاریخ انتشار 2010